Bilangan yang dikenal dengan 22/7 atau 3,14
hanyalah pendekatan untuk bilangan ? (baca: Pi bukan Phi).
Tepatnya ? = 3.14159265358979….
kalau 22/7 = 3.14285714285714…
Selisih
= 0.00126448926734968… Selisihnya sih keliatannya sedikit, tetapi
kalau diterapkan dalam perhitungan ketepatan rudal yg jaraknya ratusan
Km maka selisih tsb jadi besar.Yang benar adalah menggunakan angka ?,
penggunaan 22/7 adalah untuk memudahkan dimana kita tidak harus
menghafal angka ? yg terdiri lebih dari 17 digit.Untuk akurasi yg tinggi
tetap digunakan angka ?.
Bilangan ini adalah nilai perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.
Perbandingan tersebut tetap untuk setiap lingkaran,berapa pun besarnya.
Lalu keistimewaan apa yang menjadikan ? “raja” matematika?
Bilangan ? dapat dikatakan sebagai karakteristik dari kurva lengkung.
Tanpa
adanya bilangan ? maka kita tidak dapat menangani dengan baik bangun
bangun geometri yang memuat permukaan lengkung atau sisi lengkung,
seperti lingkaran, ellips, bola, dan lain-lain.
Selain itu, bilangan
? telah menimbulkan usaha yang luar biasa dalam perkembangan
matematika, bilangan ini telah melahirkan pula bidang-bidang kajian yang
menarik perhatian para matematikawan, seperti mencari nilai pendekatan
dengan angka desimal terbanyak, meneliti sifat irasionalitas, masalah
squaring a circle, transendental, normalitas bilangan, dan lain-lain.
Beberapa sifat matematik mengenai
bilangan ?:
1) Luas ellips dengan sumbu mayor 2a dan minor 2b adalah ?ab.
2) Luas lingkaran = ?r2, luas pemukaan bola= 4?r2, volum bola = 4/3.?r3 . dengan jari-jari r .
3) 180 derajat = ? radian.
4) ? irrasional
5) ? transendental
6) ? (diduga kuat) bersifat normal, distribusi angka-angkanya merata
7) ?2/6 = 1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 +....
8) ?/2 = (2x2x4x4x6x6x.....)/(1x1x3x3x5x5x.....)
9)
Nilai ? dengan 100 tempat desimal pertama adalah:
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Fakta menarik lainnya adalah Anda tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama pada nilai ?.
Bilangan ? dikenal dengan berbagai lambang pada zaman dahulu.
Al-Kasyi
yang berhasil menghitung bilangan ? hingga 16 desimal (terbanyak
hingga zamannya) menulisnya dengan huruf “tho”, huruf ke-16 dalam huruf
Arab.
Secara mengejutkan, lambang ? yang kita gunakan sekarang juga huruf ke-16 dari alfabet Yunani.
Lambang ? pertama kali digunakan oleh William Jones tahun 1706.
Baru setelah dipopulerkan oleh Euler, lambang ? untuk perbandingan keliling dan diameter itu diterima secara luas.
Orang
Babilonia dan Mesir Kuno belum secara eksplisit mengenal bilangan ?,
dan dalam perhitungan mereka kita dapatkan nilai untuk ? yang masih
kasar (belum cukup mendekati).
Baru sejak dibahas secara matematik
oleh Archimedes yang mendapatkan bahwa 223/71 < ? <22/7 ,
“pencarian” bilangan ini pun mulai mendapat perhatian serius.
Mulai dengan metode menghitung luas, penggunaan deret bilangan, trigonometri, hingga penggunaan metode peluang.
Perburuan
desimal ? dengan komputer pertama kali dirintis oleh komputer ENIAC
(1949) yang dalam tempo 70 jam berhasil menghitung hingga 2037 tempat
desimal.
Saat ini kecepatan komputer jauh lebih tinggi.
Matematikawan Jepang telah menghitungnya hingga 2 milyar desimal!
Euler pertama kali menyuguhkan masalah apakah ? rasional atau bukan, termasuk aljabar atau transendental?
Masalah ini baru tuntas 107 tahun kemudian.
Bilangan ? bersifat irasional (irrational number).
Dengan
begitu pula, hampiran desimal yang terbaik untuk ? telah menjadi bahan
eksplorasi yang menggairahkan sejak berabad-abad yang lalu hingga
kini.
Al-Biruni pada abad ke-11 telah menyarankan sifat irasionalitas ? berdasarkan argumentasi geometrik.
Sifat
irasionalitas ? pertama kali dibuktikan dengan jelas oleh Lambert
tahun 1767, lalu diikuti oleh bukti yang lebih baik oleh Legendre
(1794).
Bilangan ? juga bersifat transendental (non aljabar),
artinya bilangan tersebut tidak dapat menjadi akar suatu polinom
(persamaan suku banyak) dengan koefisien-koefisien bulat.
Bukti bahwa ? transendental pertama kali diberikan oleh Lindemann tahun 1882.
Dengan
terjawabnya sifat transendental ? ini maka berakhir pula perburuan
pemecahan atas masalah klasik sejak 20 abad sebelumnya, yaitu bagaimana
melukis dengan jangka dan penggaris sebuah lingkaran yang memiliki
luas sama dengan persegi yang diberikan (squaring of the circle)